Ştiri
Fiţi propunători!
Trimiteţi propunerile dvs. de probleme şi articole pentru Gazeta Matematică
Autentificare
Opinia ta despre Gazeta Matematică
Părerea ta despre Gazetă va apărea pe prima pagină, alături de opiniile marilor nume ale matematicii româneşti.
Meniu
Rezolvare a problemei Lungime, arie si volum, Poliedre particulare
Publicat de aurusu la 2007, Februarie 9 - 22:57.
Soluţie
Soluţie
Rezolvarea propusă:
din relatiile a**2+b**2+c**2=13**2 si 3*a+4*b+12*c=169 rezulta prin scadere
a*(a-3)+b*(b-4)+c*(c-12)=0 (1)
din relatiile 3**2+4**2+12**2=169 si 3*a+4*b+12*c=169 rezulta prin scadere
3*(a-3)+4*(b-4)+12*(c-12)=0 (2)
din relatiile (1) si (2) rezulta prin scadere
(a-3)**2+(b-4)**2+(c-12)**2=0
deci a=3, b=4, c=12
Volumul=a*b*c=3*4*12=144
Comentariul personal
Problema este foarte frumoasa. Desi simpla ma intreb cati elevi cu note bune din clasele 5-8 o pot rezolva. A. Rusu» autentifică-te pentru a răspunde sau comenta