Ştiri
Fiţi propunători!
Trimiteţi propunerile dvs. de probleme şi articole pentru Gazeta Matematică
Autentificare
Opinia ta despre Gazeta Matematică
Părerea ta despre Gazetă va apărea pe prima pagină, alături de opiniile marilor nume ale matematicii româneşti.
Meniu
Rezolvare a problemei Lungime, arie si volum, Poliedre particulare
Publicat de aurusu la 2007, Februarie 10 - 14:24.
Soluţie
Soluţie
Rezolvarea propusă:
Consideram sfera de ecuatie
x**2+y**2+z**2=169
Punctul (3,4,12) apartine sferei.
Planul tangent la sfera in punctul (3,4,12) are ecuatia
3(x-3)+4(y-4)+12(z-12)=0
3x-9+4y-16+12z-144=0 adica
3x+4y+12z=169
a,b,c verifica ecuatia sferei si ecuatia planului deci el este punctul de tangenta deci este punctul
(3,4,12) unic.
Volumul=3*4*12=144
Comentariul personal
Este o problema simpla si frumoasa. A. Rusu» autentifică-te pentru a răspunde sau comenta