Rezolvare a problemei Inegalitati numerice si algebrice

Ştiri

Trimiteţi propunerile dvs. de probleme şi articole pentru Gazeta Matematică

Părerea ta despre Gazetă va apărea pe prima pagină, alături de opiniile marilor nume ale matematicii româneşti.

Publicat de aurusu la 2007, Martie 24 - 11:34.

» Rezolvă problema

Fie x>=0, y>=0;

daca x>=2 sau y>=2 evident x+y+cosxy>=1.

fie x<=2 si y<=2

daca x>=1 si y>=1 evident x+y+cosxy>=1.

daca x<=1 sau y<=1 (fie y<=1)

x+y+cosxy>=x+cosx>=1 caci derivata lui x+cosx este 1-sinx care este pozitiva si deci x+cosx este crescatoare deci x+cosx>=0+cox0=1

Deci x+y+cosxy>=1 orice x>=0,y>=0

A. Rusu

» autentifică-te pentru a răspunde sau comenta