Rezolvare a problemei Inegalitati implicand derivate si operatori diferentiali si integrali

Ştiri

Trimiteţi propunerile dvs. de probleme şi articole pentru Gazeta Matematică

Părerea ta despre Gazetă va apărea pe prima pagină, alături de opiniile marilor nume ale matematicii româneşti.

Publicat de viji la 2007, Aprilie 6 - 16:07.

» Rezolvă problema

Primitiva functiei arctg(X) este:

x· arctg(X) - 0,5·ln(X²+1); notam cu I₁integrala cu limitele -2;3 si cu I₂ integrala cu limitele -3; 2

Prin dezvoltarea celor doua integrale si dupa reducerea termenilor identici din cele doua expresii comparate, problema se reduce la

I₁-I₂=0,5[ln(2) -ln(0,5)] >0 din care rezulta ca I₁>I₂

» autentifică-te pentru a răspunde sau comenta